Конечность по Ширшову над кольцами констант

Пусть $L$ – конечномерная ограниченная дифференциальная $C$-алгебра Ли $R$-непрерывных дифференцирований первичного кольца $R$ характеристики $p>0$ с обобщенным центроидом $C$. Доказывается, что если ассоциативная внутренняя часть $L$ квазифробениусова, то в кольце $R$ существуют ненулевой элемент $a$ и элементы $v_1,\dots, v_n$, для которых при любом $x\in R$ имеет место разложение $ax=\sum_{i=1}^nv_i\tau_i(x)$, где $\tau_i$ – некоторые гомоморфизмы правых $R^L$-модулей $\tau_i\colon R\to R^L=\{r\in R\mid\forall\mu\in L\,r^\mu=0\}$. Отсюда вытекает соотношение конечности типа локальной конечности по Ширшову кольца над подкольцом. Рассматривается строение $(R,R^L)$-подбимодулей в левом мартиндейловском кольце частных.