Подгруппы ограниченного вычета в ультрапроизведениях конечных групп

Рассматриваются различные обобщения линейности: финитарная линеаризуемость, локальная линеаризуемость и др. Полностью описывается естественный частичный порядок, возникающий на множестве рассматриваемых классов обобщенно линейных групп. Доказываются критерии финитарной линеаризуемости абстрактных групп в терминах ультрапроизведений линейных и конечных групп. Приводятся примеры нильпотентных групп, не имеющих точных финитарно линейных представлений автоморфизмами векторных пространств над полем.