Первичные альтернативные супералгебры произвольной характеристики

Классифицируются простые альтернативные неассоциативные нетривиальные (т.е. с ненулевой нечетной частью) супералгебры. Всякая такая супералгебра имеет характеристику $3$ либо $2$ и изоморфна над своим центром супералгебре одного из пяти типов: в случае характеристики $3$ это супералгебры размерностей $3$ и $6$ и “скрученные супералгебры векторного типа”, которые либо бесконечномерны, либо имеют размерность $2\cdot3^n$; в случае характеристики $2$ это либо алгебра Кэли–Диксона с градуировкой, индуцированной процессом Кэли–Диксона, либо “двойная алгебра Кэли–Диксона”. При некоторых ограничениях на четную часть получено описание и для первичных альтернативных неассоциативных нетривиальных супералгебр как центральных порядков в простых супералгебрах. Простые супералгебры размерностей $3$ и $6$ применяются затем для построения простых йордановых супералгебр характеристики $3$ и размерностей соответственно $12$ и $21$.