Семейства с одноэлементной полурешеткой Роджерса

Рассматривается проблема Ю. Л. Ершова описания семейств с одноэлементной полурешеткой вычислимых нумераций (полурешеткой Роджерса). Дается алгоритмическое описание семейств общерекурсивных функций с одноэлементными полурешетками Роджерса. Доказывается существование нетривиального семейства рекурсивно перечислимых множеств, содержащего наименьшее по включению множество с одноэлементной полурешеткой Роджерса.