Промежуточная предикатная логика без свойств Бета

Показывается, что логика $J^\ast_{fd}$, характеризуемая всеми шкалами Крипке, у которых все предметные области всех немаксимальных миров конечны, не имеет свойства Бета. Она является первым примером промежуточной суперинтуиционистской логики без свойства Бета. Доказывается также отсутствие интерполяционного свойства и свойства Бета у всех предикатных суперинтуиционистских логик, которые содержат логику $J^\ast_{fd}$ и содержатся в логике, характеризуемой шкалами вида $\langle N_n,\le,\{D_k\}_{k\in N_n}\rangle$.