Алгебра относительно-примитивных элементов

Изучаются возможные термальные операции на множестве относительно-примитивных элементов алгебр Хопфа, порожденных относительно-примитивными полуинвариантами абелевой группы групповых элементов. Описываются все $1$-линейные бинарные операции, подробно изучаются трилинейные и квадрилинейные операции, находятся необходимые и достаточные условия существования полилинейных операций в терминах линейной зависимости конкретных многочленов и одного арифметического условия. Высказывается гипотеза, что это арифметическое условие влечет зависимость указанных многочленов и поэтому само является достаточным.