Максимальные аннулирующиеся пространства симметрических и кососимметрических матриц

Пусть $M_n$ – алгебра всех $n$-матриц над квадратично замкнутым полем $\Phi$ характеристики не равной $2$, $S_n^\varepsilon=\{a\in M_n|a^t=\varepsilon a\}$, где $\varepsilon=+1$ или $\varepsilon=-1$. Подпространство $V$ пространства $S_n^\varepsilon$ называется аннулирующимся пространством $\varepsilon$-симметрических матриц (кратко A$\varepsilon$CM-пространством), если $xy=0$ для всех $x,y\in V$. Максимальные элементы частично упорядоченного множества $(P_n^\varepsilon,\subseteq)$ всех A$\varepsilon$CM-пространств алгебры $M_n$ называются максимальными A$\varepsilon$CM-пространствами. Описываются максимальные A$\varepsilon$CM-пространства алгебр $M_n$.