Простые итеративные алгебры

На основе введенного ранее понятия идеала итеративной алгебры функций $k$-значной логики вводится понятие простой итеративной алгебры, т.е. алгебры, не содержащей собственных идеалов. Выясняется, что каждая простая алгебра содержится в максимальной и естественным образом связана с некоторой группой перестановок на конечном множестве. Устанавливается ряд условий, налагаемых на группу перестановок, при выполнении которых соответствующая алгебра оказывается максимальной простой. Это позволяет дать полное перечисление максимальных простых алгебр в тех случаях, когда $k\le4$.