Конечномерные йордановы алгебры, допускающие структуру йордановой биалгебры

Определяются понятия треугольной и квазитреугольной йордановых биалгебр. Доказывается, что, конечномерная йорданова алгебра $J$ над алгебраически замкнутым полем $\Phi$ допускает структуру квазитреугольной йордановой биалгебры с ненулевым коумножением, если $J$ не является прямой суммой полей, алгебр $H(\Phi)_2$, $H(\Phi)_3$, нулевых расширений поля $\Phi$ и алгебр с нулевым умножением.