Распознавание по множеству порядков элементов знакопеременных групп степени $r+1$ и $r+2$ для простого $r$ и группы степени 16

Доказывается, что конечная группа, множество порядков элементов которой такое же, как у знакопеременной группы $A_n$ степени $n=r+1$, $r+2$ для простого $r>5$ или $n=16$, изоморфна $A_n$.