О периодической части групп Шункова

Группа $G$ насыщена группами из множества $X$, если любая конечная подгруппа группы $G$ вложима в $G$ в подгруппу $L$, изоморфную некоторой группе из $X$. Показывается существование периодической части в группе Шункова в случаях, когда насыщающее множество для нее совпадает с одним из следующих: $\{L_2(q)\}$, $\{Sz(q)\}$, $\{Re(q)\}$, $\{U_3(2^n)\}$.