О простых $n$-лиевых алгебрах

Строятся два класса простых модулярных $n$-лиевых алгебр. В качестве следствия приводятся примеры простых конечномерных $n$-лиевых алгебр над полем $F_p$ характеристики $p$ размерностей $p^n-1$, $p^n-2$, $p^{n-1}$, $p^{n-1}-1$.