Вычислимые классы конструктивизаций $2$-конструктивизируемых моделей

Известно, что класс конструктивизаций неавтоустойчивой $2$-конструктивизируемой модели бесконечен. Является ли он эффективно бесконечным или хотя бы невычислимым? В настоящий момент ответ на этот вопрос неизвестен, хотя есть основания предполагать, что данный класс эффективно бесконечен, Здесь доказывается эффективная бесконечность класса конструктивизаций неавтоустойчивой $2$-конструктивизируемой модели, которая не является $1$-простой ни в каком конечном обогащении константами.