Замыкания сплетений, действующих на декартовых степенях

Пусть $m$ — натуральное число, а $\Omega$ — конечное множество. $m$-замыканием группы $G\le{\rm Sym} (\Omega)$ называется наибольшая группа $G^{(m)}$ подстановок на $\Omega$, имеющая те же орбиты в индуцированном действии на декартовой степени $\Omega^m$, что и $G$. Приводится точная формула для $m$-замыкания сплетения в его действии на декартовой степени. Как следствие, получается достаточное условие вложения этого $m$-замыкания в сплетение $m$-замыканий факторов.