О $(2,3)$-порождённых группах с элементами малых порядков

Периодическую группу называют $OC_n$-группой, если множество порядков её элементов состоит из всех натуральных чисел от $1$ до некоторого натурального числа $n$. В. Ши сформулировал вопрос: всякая ли $OC_n$-группа локально конечна? До настоящего времени случай $n=8$ остаётся открытым. Здесь доказывается, что если группа порождается инволюцией и элементом порядка $3$, а порядки её элементов не превосходят $8$, то она конечна. Тем самым, получен положительный ответ на вопрос В. Ши при $n=8$ для $(2,3)$-порождённых подгрупп.