Поля алгебраических чисел, вычислимые за полиномиальное время. II

Продолжается работа авторов [Алгебра и логика, 58, № 6 (2019), 673—705], в которой были построены представления поля комплексных алгебраических чисел и упорядоченного поля вещественных алгебраических чисел, вычислимые за полиномиальное время. Здесь рассматриваются другие известные и естественные представления для этих полей. Доказывается, что все они полиномиально эквивалентны друг другу. Приводится общая теорема, объясняющая этот эффект.
В ходе анализа этих представлений вводится понятие фактор-структуры. Показывается, что вопрос о полиномиальной эквивалентности произвольной полиномиально вычислимой фактор-структуры и обычной структуры почти эквивалентен проблеме ${\rm P=NP}$. Приводятся некоторые условия, при которых ответ положителен.