О периодических группах, насыщенных конечными простыми группами $L_4(q)$

Если $M$ — некоторое множество конечных групп, то группа $G$ по определению насыщена множеством $M$ (или насыщена группами из $M$), если каждая конечная подгруппа из $G$ содержится в подгруппе, изоморфной некоторому элементу множества $M$. Доказывается, что периодическая группа с локально конечными централизаторами инволюций, насыщенная множеством, состоящим из групп $L_4(q)$, для которых $q$ нечётны, изоморфна $L_4(F)$ для подходящего локально конечного поля $F$ нечётной характеристики.