Эта публикация цитируется в
1 статье
Относительно максимальные подгруппы нечётного индекса в симметрических группах
А. С. Васильевabc,
Д. О. Ревинcab a Ин-т матем. и мех. им. Н. Н. Красовского УрО РАН, г. Екатеринбург, РОССИЯ
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
c Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ
Аннотация:
Пусть
$\mathfrak{X}$ — класс конечных групп, содержащий группу порядка
$2$ и замкнутый относительно подгрупп, гомоморфных образов и расширений. Определяется понятие
$\mathfrak{X}$-допустимой диаграммы, представляющей натуральное число
$n$. Таких диаграмм с каждым
$n$ ассоциировано конечное число, и все они могут быть легко найдены. Допустимыми диаграммами, представляющими число
$n$, однозначно параметризованы классы сопряжённости максимальных
$\mathfrak{X}$-подгрупп нечётного индекса в симметрической группе
$\mathrm{Sym}_n$ и определено строение таких групп. В качестве следствия получается полная классификация субмаксимальных
$\mathfrak{X}$-подгрупп нечётного индекса в знакопеременных группах.
Ключевые слова:
симметрическая группа, подгруппа нечётного индекса, полный класс, максимальная
$\mathfrak{X}$-подгруппа, субмаксимальная
$\mathfrak{X}$-подгруппа.
УДК:
512.542 Поступило: 17.02.2022
Окончательный вариант: 01.09.2022
DOI:
10.33048/alglog.2022.61.202