Теорема о понижении мощности для логик ${\mathrm{QHC}}$ и ${\mathrm{QH4}}$

Рассматривается совместная логика задач и высказываний ${\mathrm{QHC}}$, введённая С. А. Мелиховым, а также интуиционистская модальная логика ${\mathrm{QH4}}$. Рассмотрено погружение этих логик в классическую логику предикатов первого порядка. Установлен аналог теоремы Лёвенгейма–Сколема о счётной элементарной подмодели для логик ${\mathrm{QHC}}$ и ${\mathrm{QH4}}$.