RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2023, том 62, номер 1, страницы 33–58 (Mi al2745)

О расщепляемости нормализаторов максимальных торов в конечных группах лиева типа

А. А. Гальтab, А. М. Старолетовba

a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ

Аннотация: Пусть $G$ — конечная группа лиева типа, и $T$ — некоторый максимальный тор группы $G$. Завершается исследование вопроса о существовании дополнения для тора $T$ в его алгебраическом нормализаторе $N(G,T)$. Доказывается, что любой максимальный тор группы $G\in \{G_2(q),{}^2G_2(q),{}^3D_4(q)\}$ имеет дополнение в своем алгебраическом нормализаторе. Также рассматриваются оставшиеся скрученные классические группы ${}^2A_n(q)$ и ${}^2D_n(q)$.

Ключевые слова: конечная группа лиева типа, скрученная группа лиева типа, группа Вейля, максимальный тор, алгебраический нормализатор.

УДК: 512.542

Поступило: 16.01.2023
Окончательный вариант: 30.10.2023

DOI: 10.33048/alglog.2023.62.102



© МИАН, 2024