Ассоциативные и йордановы Ли-нильпотентные алгебры

Изучается связь между ли-нильпотентными йордановыми алгебрами и ли-нильпотентными ассоциативными алгебрами. Доказывается, что специальная йорданова алгебра ли-нильпотентна тогда и только тогда, когда её ассоциативная обёртывающая алгебра ли-нильпотентна. Оказывается также, что йорданова алгебра ли-нильпотентна индекса $2n+1$ тогда и только тогда, когда её алгебра умножений ли-нильпотентна индекса $2n$. Наконец, доказывается теорема о произведении для йордановых алгебр.