Сплетения полугрупп и проблема Б. И. Плоткина

Доказывается, что сплетение полугрупп $C=A\wr B$ ${\mathbf{q}_\omega}$-компактно (логически нётерово), если полугруппа $A$ содержит $0$, а полугруппа $B$ бесконечно циклическая. Данный результат частично решает проблему Б. И. Плоткина для сплетений.