RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2023, том 62, номер 6, страницы 786–808 (Mi al2788)

Нематричные многообразия неассоциативных алгебр

И. П. Шестаковab, В. С. Биттенкортc

a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Университет Сан Паулу, Сан Паулу, БРАЗИЛИЯ
c Федер. ун-т Западной Баии, Баррейрас, Баия, БРАЗИЛИЯ

Аннотация: Многообразие ассоциативных алгебр называется нематричным, если оно не содержит алгебру $2\times 2$ матриц над исходным полем. Нематричные многообразия были введены и исследованы В. Н. Латышевым [Алгебра и логика, 16, № 2 (1977), 149—183; Алгебра и логика, 16, № 2 (1977), 184—199; Матем. заметки, 27, № 1 (1980), 147—156] в связи с проблемой Шпехта. Ряд эквивалентных характеризаций нематричных многообразий получен в работе [Isr. J. Math., 182, № 1 (2011), 337—348]. Понятие нематричного многообразия распространяется на неассоциативные алгебры, и их характеризация из последней работы обобщается на альтернативные, йордановы и ряд других многообразий алгебр.

Ключевые слова: нематричное многообразие, альтернативная алгебра, йорданова алгебра, некоммутативная йорданова алгебра.

УДК: 512.554:512.554.5:512.554.7:512.552

Поступило: 11.09.2022
Окончательный вариант: 02.12.2024

DOI: 10.33048/alglog.2023.62.605



© МИАН, 2025