Большие нильпотентные подгруппы конечных простых групп

Находятся порядки и строение больших нильпотентных подгрупп во всех конечных простых группах. В частности доказывается, что если $G$ – конечная неабелева простая группа, $N$ – ее некоторая нильпотентная подгруппа, то справедливо неравенство $|N|^2<|G|$.