Композиционные алгебры второго рода

Вводится понятие композиционной алгебры второго рода. Доказывается, что такие алгебры являются невырожденными монокомпозиционными алгебрами без единицы. Строится большое количество этих алгебр любой конечной размерности и две алгебры счётной размерности. Все построенные алгебры содержат неизотропный идемпотент $e^2=e$. Даётся описание ортогонально неизоморфных композиционных алгебр второго рода следующего вида: 1) двумерная алгебра (она оказалась единственной), 2) трехмерные алгебры из построенной серии. Для каждой алгебры $A$ указывается группа $\operatorname{Ortaut}A$ ортогональных автоморфизмов.