О cтабильных нормированных полях

Рассматривается класс нормированных полей, названных стабильными. Предлагается расширение понятия из монографии С. Боша, У. Гюнтцера, Р. Реммерта (Non-Archimedean analysis. A systematic approach to rigid analytic geometry, Berlin etc., Springer-Verlag, 1984), а именно, (ультраметрической) нормы на группах, кольцах, алгебрах и векторных пространствах на случай, когда значение нормы берётся в произвольной (не обязательно архимедовой) линейно упорядоченной абелевой группе (и используется, как и в общей теории нормирований, вариант логарифмической нормы). Основной результат расширяет предложение 6 из цитированной книги на общий случай, тем самым становится возможным использовать технику декартовых пространств для получения дальнейших результатов о стабильных нормированных полях.