Алгебры Новикова–Пуассона и ассоциативные коммутативные дифференциальные алгебры

Даётся описание алгебр Новикова–Пуассона, у которых алгебра Новикова не является простой, а соответствующая ей ассоциативная коммутативная дифференциальная алгебра является дифференциально простой. В частности, доказывается, что над полем характеристики, отличной от двух, алгебра Новикова проста тогда и только тогда, когда дифференциально проста её ассоциативная коммутативная дифференциальная алгебра. Устанавливается связь между алгебрами Новикова–Пуассона и йордановыми супералгебрами.