Эта публикация цитируется в
25 статьях
Свойство $D_\pi$ в конечных простых группах
Д. О. Ревин Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Пусть
$\pi$ – некоторое множество простых чисел. Говорят, что конечная группа обладает свойством
$D_\pi$, если все её максимальные
$\pi$-подгруппы сопряжены. Несложно показать, что это свойство равносильно выполнению полного аналога теоремы Силова для холловых
$\pi$-подгрупп группы.
В работе для любого множества
$\pi$ простых чисел завершается арифметическое описание конечных простых групп со свойством
$D_\pi$. Ранее было доказано, что конечная группа обладает свойством
$D_\pi$ тогда и только тогда, когда этим свойством обладает каждый её композиционный фактор.
Поэтому полученные результаты означают, что вопрос о том, обладает ли данная группа свойством
$D_\pi$, становится чисто арифметическим.
Ключевые слова:
конечная группа, свойство $D_\pi$, теорема Силова.
УДК:
512.542 Поступило: 27.08.2007
Окончательный вариант: 09.01.2008