RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2008, том 47, номер 3, страницы 364–394 (Mi al363)

Эта публикация цитируется в 25 статьях

Свойство $D_\pi$ в конечных простых группах

Д. О. Ревин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Говорят, что конечная группа обладает свойством $D_\pi$, если все её максимальные $\pi$-подгруппы сопряжены. Несложно показать, что это свойство равносильно выполнению полного аналога теоремы Силова для холловых $\pi$-подгрупп группы. В работе для любого множества $\pi$ простых чисел завершается арифметическое описание конечных простых групп со свойством $D_\pi$. Ранее было доказано, что конечная группа обладает свойством $D_\pi$ тогда и только тогда, когда этим свойством обладает каждый её композиционный фактор. Поэтому полученные результаты означают, что вопрос о том, обладает ли данная группа свойством $D_\pi$, становится чисто арифметическим.

Ключевые слова: конечная группа, свойство $D_\pi$, теорема Силова.

УДК: 512.542

Поступило: 27.08.2007
Окончательный вариант: 09.01.2008


 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2008, 47:3, 210–227

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024