О нормальных относительно выпуклых подгруппах разрешимых упорядочиваемых групп

Изучаются упорядочиваемые разрешимые группы, в которых каждая относительно выпуклая подгруппа нормальна. Если такой класс замкнут относительно подгрупп, то он совпадает с классом разрешимых упорядочиваемых групп локально конечного специального (по Мальцеву) ранга. Даётся критерий для того, чтобы все относительно выпуклые подгруппы упорядочиваемой метабелевой группы были нормальными. Строятся примеры трёхступенно разрешимой упорядоченной группы $G$ с периодическим фактором $G/G'$ и четырёхступенно разрешимой упорядочиваемой группы с единственной собственной нормальной относительно выпуклой подгруппой.