Эта публикация цитируется в
23 статьях
Об абелевых группах с нормальным кольцом эндоморфизмов
А. Р. Чехлов г. Томск, РОССИЯ
Аннотация:
Кольцо называется нормальным, если все его идемпотенты центральны. Доказывается, что смешанная группа
$A$ с нормальным кольцом эндоморфизмов содержит чистую вполне инвариантную подгруппу
$G\oplus B$, кольцо эндоморфизмов группы
$G$ коммутативно, а подгруппа
$B$ не всегда выделяется прямым слагаемым в
$A$. Даётся описание сепарабельных, копериодических и др. групп с нормальным кольцом эндоморфизмов. Рассматриваются абелевы группы, у которых квадрат скобки Ли любых двух эндоморфизмов – нулевой эндоморфизм. Доказывается, что в группе всякая центрально инвариантная подгруппа вполне инвариантна тогда и только тогда, когда кольцо эндоморфизмов группы коммутативно.
Ключевые слова:
вполне инвариантная подгруппа, центрально инвариантная подгруппа, нормальное кольцо эндоморфизмов, инвариантное кольцо эндоморфизмов, скобка Ли эндоморфизмов.
УДК:
512.541 Поступило: 19.01.2009
Окончательный вариант: 19.02.2009