Аннотация:
Пусть $R$ – кольцо являющееся либо кольцом целых чисел, либо полем нулевой характеристики. Для каждого конечного графа $\Gamma$ построена $R$-арифметическая линейная группа $H(\Gamma)$. Группа $H(\Gamma)$ реализована как группа факторных автоморфизмов частично коммутативной двуступенно нильпотентной $R$-группы $G_\Gamma$. Кроме того, описывается структура всей группы автоморфизмов частично коммутативной двуступенно нильпотентной $R$-группы.
Ключевые слова:группа автоморфизмов, частично коммутативная нильпотентная группа, арифметическая группа, граф коммутативности.