О $\delta$-супердифференцированиях простых конечномерных йордановых и лиевых супералгебр

Вводится понятие $\delta$-супердифференцирования супералгебры. Рассматриваются $\delta$-дифференцирования картановских супералгебр Ли, а также $\delta$-супердифференцирования простых конечномерных супералгебр Ли и йордановых супералгебр над алгебраически замкнутым полем характеристики 0. Даётся полное описание $\frac12$-дифференцирований картановских супералгебр Ли. Доказывается отсутствие нетривиальных $\delta$-(супер)дифференцирований на данных классах супералгебр и, как следствие, получается тривиальность $\delta$-супердифференцирований простых конечномерных некоммутативных йордановых супералгебр степени не меньше 2 над алгебраически замкнутым полем характеристики 0. Рассматриваются $\delta$-дифференцирования унитальных эластичных и полупростых конечномерных йордановых алгебр над полем характеристики, отличной от 2.