Дескриптивные свойства на допустимых множествах

Исследуются соотношения между следующими дескриптивными свойствами на допустимых множествах: перечислимости, униформизации, редукции, отделимости, продолжимости. Кроме того, в контексте данных свойств рассматриваются проблемы существования универсальной вычислимой функции и вычислимой функции, универсальной для $\{0;1\}$-значных вычислимых функций. Показывается, что все соотношения между данными свойствами будут строгими. Также обсуждается алгоритмическая сложность допустимых множеств, подтверждающих данные соотношения. Показывается, что в некоторых допустимых множествах над классическими структурами несправедлив принцип редукции.