Дополнение конечной подгруппы гиперболической группы свободным множителем

Приводятся необходимые и достаточные условия того, чтобы для данной конечной подгруппы $H$ гиперболической группы $G$ существовала такая свободная подгруппа $F$ ранга два группы $G$, что $F$ и $H$ порождают свободное произведение $F*H$. Даётся алгоритм проверки этих условий.