О полумногообразиях нильпотентных групп

Полумногообразия групп – это квазимногообразия, задаваемые квазитождествами вида $t=1\to f=1$. Доказывается, что множество полумногообразий в каждом многообразии двуступенно нильпотентных $p$- групп конечной экспоненты и коммутантом экспоненты $p$ ($p$ – простое число) не более чем счётно. Устанавливается, что многообразие двуступенно нильпотентных групп с коммутантом экспоненты $p$ содержит континуальное множество полумногообразий.