$\mathfrak X$-корона конечной разрешимой группы

Пусть $G$ – конечная разрешимая группа, $\Phi_\mathfrak X(G)$ – пересечение всех тех максимальных подгрупп $M$ из $G$, для которых $G/\mathrm{Core}_G(M)\in\mathfrak X$. Изучаются свойства секции $F(G/\Phi_\mathfrak X(G))$, определяемой для любого класса $\mathfrak X$ примитивных групп и называемой $\mathfrak X$-короной группы $G$. Особое внимание уделяется случаю, когда все группы из $\mathfrak X$ обладают одинаковой цокольной длиной.