О решётке квазимногообразий разрешимых групп без кручения

Пусть $L_q(qG)$ – решётка квазимногообразий, содержащихся в квазимногообразии, порождённом группой $G$. Доказывается: если $G$ – конечно порождённая группа без кручения из $\mathcal{AB}_{p^k}$, где $p$ – простое, $p\ne2$, $k\in\mathbf N$, являющаяся расщепляемым расширением абелевой группы при помощи циклической группы, то решётка $L_q(qG)$ – конечная цепь.