Абелевы и гамильтоновы многообразия группоидов

Исследуются некоторые группоиды, порождающие абелевы, сильно абелевы и гамильтоновы многообразия. Алгебра абелева, если для любой её полиномиальной операции и любых элементов $a,b,\bar c,\bar d$ выполняется импликация $t(a,\bar c)=t(a,\bar d)\to t(b,\bar c)=t(b,\bar d)$; алгебра сильно абелева, если для любой её полиномиальной операции и произвольных элементов $a,b,e,\bar c,\bar d$ выполняется импликация $t(a,\bar c)=t(b,\bar d)\to t(e,\bar c)=t(e,\bar d)$; алгебра гамильтонова, если любая её подалгебра является классом некоторой конгруэнции. Многообразие называется абелевым (сильно абелевым, гамильтоновым), если все алгебры этого класса абелевы (сильно абелевы, гамильтоновы). Описываются полугруппы, группоиды с единицей и квазигруппы, порождающие абелевы, сильно абелевы и гамильтоновы многообразия.