Сильно $\eta$-представимые степени и предельно монотонные функции

Доказывается, что каждая сильно $\eta$-представимая степень содержит множество, являющееся областью значений некоторой $\boldsymbol0'$-предельно монотонной псевдовозрастающей на $\mathbb Q$ функции. Тем самым получается описание сильно $\eta$-представимых степеней в терминах $\boldsymbol0'$-предельно монотонных функции.