Обобщение двупараметрической квантизации группы $GL_2(k)$

Обобщается известная двупараметрическая квантизация группы $GL_2(k)$ (над произвольным полем $k$). Точнее, строится некоторый класс алгебр Хопфа, ее содержащий. Эти алгебры строятся по произвольным коалгебре и паре ее коммутирующих антиизоморфизмов и определяются квадратичными соотношениями. Они тесно связаны с компактными квантовыми группами, введенными С. Л. Вороновичем. Приводятся примеры алгебр Хопфа, которые можно поставить в один ряд с известной двупараметрической квантизацией группы $GL_2(k)$.