Интерполяция и проективное свойство Бета в стройных логиках

Исследуются проблемы интерполяции и определимости по Бету в пропозициональных расширениях минимальной логики J. Ранее были описаны все J-логики со слабым интерполяционным свойством WIP и доказана разрешимость WIP над J. Здесь рассматриваются так называемые стройные J-логики, т.е. J-логики, удовлетворяющие аксиоме $(\bot\to A)\vee(A\to\bot)$. Доказываются теоремы о представлении для стройных логик, обладающих интерполяционным свойством Крейга CIP и ограниченным интерполяционным свойством IPR. Как следствие показывается, что лишь конечное число стройных логик обладает этими свойствами и что свойство IPR равносильно проективному свойству Бета PBP на классе стройных J-логик.