RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2012, том 51, номер 2, страницы 276–284 (Mi al534)

О полурешётках формульных подалгебр. II

А. Г. Пинус

г. Новосибирск, РОССИЯ

Аннотация: При изучении производных объектов на универсальных алгебрах: автоморфизмов, эндоморфизмов, конгруэнций, подалгебр и т.д. естествен интерес к тем из них, которые могут быть определены средствами самих этих алгебр (т.е. являются в том или ином смысле формульными) и, в частности, к тому, какую часть всех соответствующих производных объектов составляют подобные объекты. Доказывается: для любой алгебраической решётки $L$, любых её $0$-$1$-нижних подполурешёток $L_0\subseteq L_1\subseteq L_2$ существуют универсальная алгебра $\mathcal A$ и изоморфизм $\varphi$ решётки $L$ на решётку $\mathrm{Sub}\mathcal A$, такие что $\varphi(L_0)=\mathrm{OFSub}\mathcal A$, $\varphi(L_1)=\mathrm{POFSub}\mathcal A$, $\varphi(L_2)=\mathrm{FSub}\mathcal A$ и $\mathrm{PFSub}\mathcal A=\mathrm{FSub}\mathcal A$.

Ключевые слова: полурешётка, формульная подалгебра.

УДК: 512.57

Поступило: 15.05.2009
Окончательный вариант: 16.12.2011


 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2012, 51:2, 185–191

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024