О доминионах абелевых подгрупп метабелевых групп

Доказывается, что подходящая свободная абелева группа конечного ранга не является абсолютно замкнутой в классе $\mathcal A^2$ метабелевых групп. Даётся условие, при котором абелева группа без кручения не является абсолютно замкнутой в $\mathcal A^2$. Исследуется вопрос, когда доминион в $\mathcal A^2$ аддитивной группы рациональных чисел совпадает с этой подгруппой.