Автоморфизмы булевых алгебр, определяемые неподвижными элементами

Изучаются обогащенные булевы алгебры. Даётся ответ на вопрос о том, когда по подалгебре булевой алгебры однозначно восстанавливается автоморфизм, для которого данная подалгебра является подалгеброй неподвижных элементов. Приводится полное описание подалгебр булевых алгебр, которые являются неподвижными подалгебрами автоморфизмов, определяемых неподвижными элементами. Доказывается, что автоморфизм булевой алгебры определяется неподвижными элементами тогда и только тогда, когда он является инволюцией. Исследуются подалгебры неподвижных элементов автоморфизмов атомных и суператомных булевых алгебр. Доказывается, что автоморфизм дистрибутивной решётки определяется неподвижными элементами тогда и только тогда, когда он является инволюцией; показывается что для конечных модулярных решёток это неверно.