О целом замыкании кольца нормирования в конечном расширении

Основным результатом настоящей заметки является
ТЕОРЕМА 1. Если минимальный многочлен $f$ для $\theta$ над $F$ является $v$-сепарабельным, то существует ненулевой элемент $\pi\in R$, такой что $\pi S\le R[\theta]$.