Булевы иерархии разбиений над редуцируемой базой

Булева иерархия разбиений была введена и изучалась К. Вагнером и С. Косубом, в основном над решеткой $NP$-множеств. Эта иерархия рассматривается над решетками со свойством редукции и показывается, что в этом случае иерархия устроена намного проще. Дается полная характеризация этой иерархии над некоторыми важными решетками, в частности, над решеткой рекурсивно перечислимых множеств и над решеткой открытых множеств бэровского пространства.