Аннотация:
Пусть $G_\Gamma$ – частично коммутативная группа, соответствующая конечному простому графу $\Gamma$. По конечному простому графу $T$ строится экзистенциальноая графовая формула $\phi(T)$. Описывается алгоритм, который отвечает на вопрос, выполняется ли формула $\phi(T)$ на группе $G_\Gamma$ для произвольного конечного простого графа $T$. Опираясь на этот алогоритм показывается, что проблема универсальной эквивалентности для частично коммутитвных двуступенно нильпотентных групп алгоритмически разрешима.