О неприводимости аффинного пространства в алгебраической геометрии над группой

Доказывается: если группа $G$ нётерова по уравнениям и локально аппроксимируется конечными $p$-группами для каждого простого $p$, то для любого $n$ аффинное пространство $G^n$ в соответствующей топологии Зарисского неприводимо. Условию теоремы удовлетворяют свободные группы, свободные разрешимые, свободные нильпотентные, конечно порождённые нильпотентные группы без кручения, жёсткие разрешимые группы. Также даётся исправление леммы о нормированиях, которая использовалась в некоторых предыдущих работах автора.