Координатное кольцо $n$-мерной сферы и некоторые примеры дифференциально простых алгебр

С помощью координатного кольца $n$-мерной вещественной сферы строятся примеры дифференциально простых алгебр, являющиеся конечно порождёнными проективными, но несвободными модулями над своим центроидом. В качестве следствия получаются примеры таких алгебр в многообразиях ассоциативных, лиевых, альтернативных, мальцевских и йордановых алгебр.