Вычислимые однородные булевы алгебры и одна метатеорема

Рассматриваются вычислимые однородные булевы алгебры. Ранее было дано описание счетных однородных булевых алгебр с точностью до изоморфизма, и был найден простой критерий существования сильно конструктивного (разрешимого) представления для такой алгебры. Предлагается некоторый естественный критерий существования конструктивного (вычислимого) представления. Для этого вводится новая иерархия $\varnothing^{(\omega)}$ – вычислимых функций и множеств, более тонкая, чем иерархия Фейнера. Доказывается также одна метатеорема, связывающая вычислимые булевы алгебры и их гиперарифметические фактор-алгебры.